Problema de Ecuaciones Cuadráticas

Como evaluación sumativa del cuarto parcial de Matemática, nos mandaron a realizar un problema de ecuaciones cuadráticas basado en la vida real.
Antes de proseguir queremos explicarles ciertas definiciones.

Qué es una ecuación cuadrática?
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c, donde a, b, y c son números reales. Estas están caracterizadas por tener dos soluciones.

 El problema es este:

María tiene dos pagos mensuales que debe cumplir. Estos son del agua y de la luz. María quiere conocer el valor de cada una de las deudas, pero solo sabe que la suma de estas dos deudas es 7 dólares y la suma del cuadrado de las dos es 25 dólares. ¿Cuál es el valor de los pagos de agua y de luz?

Representación:

Agua: x
Luz: y

Planteo:

Resolución:
1. Despejo x en la primera ecuación.

x=7-y

2. Reemplazo en la segunda y resuelvo.

3. Obtengo a, b y c; y las reemplazo en la ecuación general.

4. Ya que obtengo y1 y y2, ahora reemplazo en x los dos resultados y obtengo x1 y x2-.

Gráfica: Se utiliza graphmática o algún otro programa TIC´s para realizar esta parte.

Respuesta:

Como explicamos antes, las ecuaciones cuadráticas poseen dos respuestas por lo que estas serian:

Respuesta 1: El pago del agua es de 3 dolares y el de la luz es de 4 dolares.
Respuesta 2: El pago del agua es de 4 dolares y el de la luz es de 3 dolares.

Link:

sabrinamatematica.blogspot.com/2012/06sistemas-de-ecuasiones-de-segundo-grado. html

Emilia Moreno y Cielo Zamora 1"A"